Cálculo I y II: límites, derivadas e integrales
De los límites a las integrales múltiples: el cálculo en una y varias variables de los primeros cursos de ciencias, ingeniería y economía.
∫₀¹ x·eˣ dx = 1
Antes de decidir
Prueba una lección
Así se trabaja cada idea en el curso: primero compruebas que tienes la base, después intentas el problema y solo entonces abres la solución.
Para seguir este curso deberías saber
Marca lo que ya dominas; no se guarda en ningún sitio.
Requisitos: Matemáticas II de Bachillerato o equivalente.
Problema
Calcula la integral de x·eˣ entre 0 y 1.
Ver la solución paso a paso
Por partes, con u = x y dv = eˣ dx: [x·eˣ] entre 0 y 1 menos la integral de eˣ, es decir, e − (e − 1) = 1.
Temario
Plan semana a semana
A 5 h por semana. Cada módulo ocupa las semanas que le tocan según sus lecciones; si vas más rápido o más despacio, el plan se estira o se encoge.
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Semanas 1–2
Módulo 1 · Números reales y sucesiones
10 lecciones · ≈ 6 h
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Semanas 2–3
Módulo 2 · Límites y continuidad
12 lecciones · ≈ 7 h
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Semanas 3–5
Módulo 3 · Derivación y aplicaciones
16 lecciones · ≈ 10 h
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Semanas 5–6
Módulo 4 · Polinomios y series de Taylor
10 lecciones · ≈ 6 h
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Semanas 6–8
Módulo 5 · Integración en una variable
16 lecciones · ≈ 10 h
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Semanas 8–10
Módulo 6 · Funciones de varias variables
14 lecciones · ≈ 9 h
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Semanas 10–12
Módulo 7 · Integrales múltiples
14 lecciones · ≈ 9 h
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Semana 12
Test final y certificado
Con un 70 % de aciertos descargas el certificado de aprovechamiento
92 lecciones56 horas≈ 12 semanas
El acceso dura 12 meses, unas 52 semanas. A 5 h por semana terminas hacia la semana 12 y te quedan 40 de margen.
Mapa de cursos
Dónde encaja
Los cursos se apoyan unos en otros. A la izquierda, lo que conviene tener antes; a la derecha, el paso natural al terminar.
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Antes, si te falta base
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Estás aquí
Cálculo I y II: límites, derivadas e integrales
56 h690 €
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Después
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Estadística y probabilidad
50 h890 €
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Objetivos
Al terminar podrás
- Calcular límites con infinitésimos equivalentes y la regla de L’Hôpital
- Estudiar y representar funciones a partir de sus derivadas
- Aproximar funciones con polinomios de Taylor
- Integrar por partes, por cambio de variable y por fracciones simples
- Calcular derivadas parciales y extremos condicionados con multiplicadores de Lagrange
- Resolver integrales dobles y triples con coordenadas polares y esféricas
Perfil
Es para ti si…
Estudiantes de primer curso de ingeniería, Economía, Física o Matemáticas, y profesionales que vuelven al cálculo antes de un máster.
Herramientas
- GeoGebra (gratuito)
- Calculadora científica
Curso grabado: no hay clases en directo ni tutor. Estudias con los vídeos, los problemas resueltos y los cuestionarios, y el certificado de aprovechamiento es privado, no un título oficial. Más dudas resueltas
Sin extras ni suscripción
Incluido en el precio
690 €
- Lecciones en vídeoClases grabadas de 5 a 15 minutos sobre pizarra digital.
- Apuntes y formulariosCada módulo trae sus apuntes y un formulario resumen en PDF.
- Problemas resueltosDespués de cada idea, problemas resueltos paso a paso en vídeo y por escrito, del más sencillo al de examen.
- Cuestionarios autocorregiblesAl final de cada módulo, preguntas que se corrigen al instante y explican por qué una respuesta es la correcta.
- Test final y certificadoCon un 70 % de aciertos en el test final descargas tu certificado de aprovechamiento con las horas del curso.
- 12 meses de accesoDesde la activación tienes 12 meses para completar el curso y volver a cualquier lección.